Selasa, 29 November 2016

Bentuk bidang datar dan Rumusnya

PRESENTASI MATERI PERSEGI DAN BELAH KETUPAT

Pengertian persegi 
Perhatikan Gambar di bawah ini. Gambar di bawah ini adalah sebuah persegi ABCD. Bagaimana panjang setiap sisi dan besar setiap sudut persegi tersebut?

 

Jika Anda memperhatikannya dengan seksama, maka Anda akan memperoleh bahwa:
  1. sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD;
  2. sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu sudut ABC = sudut BCD =sudut CDA = sudut DAB = 90°.

Dari uraian tersebut dapat kita katakan bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang. Jadi pengertian Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku dan dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.

Sifat-sifat persegi 
Dapatkah Anda menunjukkan sifat-sifat persegi panjang yang dimiliki oleh persegi? Kita telah ketahui bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, semua sifat persegi panjang juga merupakan sifat persegi.

 
Sekarang, perhatikan gambar di atas. Apa yang terjadi jika persegi ABCD dibalik menurut diagonal BD? Berdasarkan gambar di atas, kita peroleh bahwaABD <---> CBD, sehingga ABD = CBD dan ADB <---> CDB, sehinggaADB = CDB. Hal ini menunjukkan bahwa diagonal BD membagi dua sama besar sudut ABC dan sudut ADC.

Dengan cara yang sama, pasti Anda dapat membuktikan bahwa diagonal AC membagi dua sama besar sudut DAB dan sudut BCD. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. 

Sekarang perhatikan gambar di bawah. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi dengan diagonal AC dan BD yang berpotongan di titik O. Kita akan menunjukkan bahwa diagonal AC dan BD saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku. 
Rumus Luas Dan Keliling Bangun Belah Ketupat - Belah ketupat adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh 4 buah rusuk yang panjang sama dan mempunyai 2 pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing besarnya sama dengan sudut  yang ada di hadapannya.

Belah ketupat juga bisa terbentuk dari dua buah segitiga sama kaki dan bayangannya, dengan alas sebagai sumbu cermin.
Rumus Luas Dan Keliling Belah Ketupat
Bila kita perhatikan gambar bangun belah ketupat ABCD di atas kita akan melihat jika bangun belah ketupat mirip dengan bangun layang layang( Baca rumus layang-layang ). Perbedaannya terdapat pada ukuran panjang sisi-sisinya, pada belah ketupat ukuran panjang sisi-sisinya sama panjang semuanya dan pada layang-layang terdapat dua sisi yang panjangnya sama.

Setelah melihat gambar di atas kita memperoleh informasi yaitu kode s merupakan sisi dari belah ketupat, d1 merupakan diagonal horizontalnya dan d2 merupakan diagonal vertikalnya, kedua diagonal tersbut saling berpotongan secara tegak lurus. Selain itu juga pada bangun belah ketupat terdapat dua buah pasang sudut yang sama besarnya yaitu sudut A = sudut C dan sudut B = sudut D.

Rumus Luas Dan Keliling Belah Ketupat dan Contoh Soalnya


Untuk menghitung ukuran luas dari sebuah bangun datar belah ketupat, dapat menggunakan rumus:

Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 

Sedangkan untuk menghitung ukuran keliling dari bangun datar belah ketupat, kita dapat memakai persamaan rumus:

Keliling = s + s + s +s 

Keliling = 4 x sisi